Materi fisika kelas 11: Oktober 2018

Gerak Para Bola

Tujuan pembelajaran
1) Agar siswa dapat mengetahui contoh gerak para bola di kehidupan sehari hari
2) Dapat membedakan yang mana gerak melingkar dan gerak para bola
3) Agar siswa dapat mengerjakan soal tentang gerak parabola.
Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB. Kedua gerak ini tidak saling memengaruhi, hanya saja membentuk suatu gerak parabola.

Nama lainnya disebut juga dengan gerak peluru yang memiliki bentuk lintasan parabola. Lintasan parabola dapat diilustrasikan seperti pada gambar di bawah ini.

Perhatikan rumus gerak parabola untuk menentukan besar komponen penyusun gerak parabola yang diberikan pada gambar di bawah.

Beberapa ringkasan rumus gerak parabola yang tersusun atas komponen arak vertikal (sumbu y) dan komponen arah horizontal (sumbu x) dapat dilihat pada tabel di bawah.

Untuk menambah pemahaman sobat idschool akan diberikan contoh soal gerak parabola dan cara menggunakan rumus gerak parabola yang telah diberikan di atas.

Perhatikan gambar berikut ini!

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi $37^{o}$ . Jika percepatan gravitasi bumi 10 $m/s^{2}$ , sin $37^{o}$ = $\frac{3}{5}$ , dan cos $37^{o} = \frac{4}{5}$ , maka tentukan unsur-unsur berikut.

Kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu x)

$V_{0x} = V_{0} \cdot cos \; \alpha$

$V_{0x} = 100 \frac{4}{5}$

$V_{0x} = 80 \; m/s$

Kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu y)

$V_{0y} = V_{0} \; sin \; \alpha$

$V_{0y} = 100 \cdot \frac{3}{5}$

$V_{0y} = 60 \; m/s$

Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi

$t_{p} = \frac{V_{0} \cdot sin \; \alpha}{g}$

$t_{p} = \frac{100 \cdot sin \; 37^{0}}{10}$

$t_{p} = \frac{100 \cdot \frac{3}{5} }{10}$

$t_{p} = 6 \; \textrm{detik}$

Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
Arah vertikal

$V_{y} = 0$

Arah Horizontal

$V_{x} = V_{0} \cdot cos \alpha$

$V_{x} = 100 \cdot \frac{4}{5} = 80 \; m/s$

Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru $(y_{max})$

$y_{max} = \frac{V_{0}^{2} \cdot sin^{2} \alpha}{2g}$

$y_{max} = \frac{100^{2} \cdot \left( \frac{3}{5} \right)^{2} }{2 \cdot 10}$

$y_{max} = \frac{10.000 \times \frac{9}{25} }{20}$

$y_{max} = \frac{3.600}{20}$

$y_{max} = 1.800 \; \textrm{meter}$

Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum, yaitu 2 $\times$ 6 = 12 sekon.

Jarak terjauh yang dicapai peluru $(x_{max})$

Dapat diperoleh menggunakan rumus

$x_{max} = V_{0}t \cdot cos \; \alpha$

Karena sudah sudah diketahui waktu untuk mencapai jarak maksimum, yaitu 12 sekon.

$x_{max} = V_{0}t \cdot cos \; \alpha$

$x_{max} = 100 \cdot 12 \cdot \frac{4}{5}$

$x_{max} = 960 \; \textrm{meter}$

Bagaimana, mudah bukan? Sekarang simak beberapa variasi soal gerak parabola yang akan diberikan pada kumpulan contoh soal gerak parabola dan pembahasannya di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal Gerak Parabola 1

Perhatikan gambar di bawah!

Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal $V_{0}$ = 10 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 $m/s^{2}$ , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30 $^{o}$ (gesekan bola dengan udara diabaikan). Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah dan jarak mendatar yang dicapai bola berturut-turut adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 2 \; \textrm{dan} \; 10 \sqrt{3}$

$\textrm{B.} \; \; \; 1 \; \textrm{dan} \; 10 \sqrt{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; 2 \; \textrm{dan} \; 5 \sqrt{3}$

$\textrm{D.} \; \; \; 1 \; \textrm{dan} \; 5 \sqrt{3}$

$\textrm{E.} \; \; \; 2 \; \textrm{dan} \; 7 \sqrt{3}$

Pembahasan:

Mencari waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan y.

$y = V_{0}t \cdot sin \; \alpha - \frac{1}{2}gt^{2}$

$y = 10 \cdot t \cdot sin \; 30^{o} - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^{2}$

$-10 = 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^{2}$

$-10 = 5t - 5t^{2}$

$5t^{2} - 5t + 10 = 0$

$t^{2} - t + 2 = 0$

$\left( t - 2\right) \left( t + 1 \right) = 0$

$t \; = \; 2 \; \textrm{atau} \; t \; = \; -1$

Sehingga waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah dari ketinggian h = 10 dari atas gedung adalah 2 sekon (ambil nilai positif).

Mencari jarak mendatar yang dicapai bola.

$x = V_{0}t \cdot cos \; t$

$x = 10 \cdot 2 \cdot cos \; 30^{o}$

$x = 10 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{3}$

$x = 10 \sqrt{3} \; \textrm{meter}$

Jadi, waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah adalah 2 sekon dan jarak yang dapat dicapai bola dalah $10 \sqrt{3}$ meter.

Jawaban: A

Contoh Soal Gerak Parabola 2

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi $30^{o}$ . Ketinggian maksimum yang dicapai adalah ….

A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m

Pembahasan:

Berdasarkan soal, dapat diperoleh informasi seperti berikut.

$V_{0} = 60 \; m/s$

$\alpha = 30^{o}$

Sehingga,

$y_{max} = \frac{V_{0}^{2} \cdot sin^{2} \alpha}{2g}$

$y_{max} = \frac{60^{2} \left( sin \; 30 \right)^{2}}{2 \cdot 10}$

$y_{max} = \frac{60^{2} \left( \frac{1}{2} \right)^{2}}{20}$

$y_{max} = \frac{3.600 \cdot \frac{1}{4} }{20}$

$y_{max} = \frac{900}{20} = 45 \; \textrm{meter}$

Jawaban: B

Soal-soal Latihan

Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika diperlukan, ambil g = 10 m/s2

1. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan 30 m/s dan sudut elevasi 600. Berapakah kecepatan peluru saat sekon?

2. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan 50 m/s dan sudut elevasi 300. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, berapakah waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi?

3. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 450. Jika g = 10 m/s2, Berapakah jarak tembakan terjauh yang dicapai?

4. Seorang anak melempar mainan dari sebuah gedung setinggi 4 m dengan kecepatan 10 m/s dan sudut elevasi 300. Berapakah ketinggian maksimum yang dapat dicapai mainan jika dihitung dari tanah?

5. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 370. Berapakah perbandingan antara jarak terjauh dan tinggi maksimum benda tersebut?

Tugas proyek fisika
Semester ganjil
Guru fisika Indri Dayana M. Si

Materi fisika kelas 11

Kamis, 25 Oktober 2018

DIffrensial dan Integral

Gerak para bola

Contoh Soal dan Pembahasan

Suhu dan kalor

Social Media Icons 2

Recent Posts